東京大学大学院 情報学環・学際情報学府 The University of Tokyo III / GSII

教員 Faculty

講師

小川 光紀

Lecturer

OGAWA, Mitsunori

  • 生物統計情報学コース

研究テーマ

  • 数理統計学: 計算代数統計,統計的推測
区分:
特任・非常勤
所属:
情報学環
  • Biostatistics and bioinformatics course

Research Theme

  • Mathematical Statistics: Computational Algebraic Statistics, Statistical Inference
Position: 
Temporary & Part-time Faculty
Department: 
Interfaculty Initiative in Information Studies
略歴

2015年3月 東京大学大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻修了 博士(情報理工学)
2015年4月〜2017年3月 首都大学東京都市教養学部経営学系 助教
2017年4月〜現在 東京大学大学院情報学環 特任講師

Biography

March 2015: Doctor of Information Science and Technology from Graduate School of Information Science and Technology, University of Tokyo
April 2015 – March 2017: Assistant Professor, School of Business Administration, Faculty of Urban Liberal Arts, Tokyo Metropolitan University
April 2017 – now: Project Lecturer (Project Assistant Professor), Interfaculty Initiative in Information Studies, University of Tokyo


数理統計学,特に,計算代数統計学の研究を行っている.計算代数統計学は,統計的問題の背後にある代数的・組合せ論的構造を積極的に活用することで,問題に対する解決手法を与え,その数理的理解を深める学問領域である.具体的には,次のような研究を行っている.

(1) マルコフ基底の理論とその正確検定への応用

分割表やランダムグラフの統計モデルを扱うとき, 条件付き分布に基づく統計的推測の手法が有用な場合がある.実際の計算ではサンプリング手法が必要になることが多く,マルコフ基底の概念はマルコフ連鎖モンテカルロ法に基づくサンプリングにおいて重要な役割を担う.マルコフ基底は代数的にはトーリックイデアルの生成系に相当するものであり,一般にはその構造は複雑である.具体的な統計モデルに対してマルコフ基底やその特殊な場合であるグレブナー基底,グレイバー基底の構造を調べることは,数学と統計学の両面から興味深い研究課題である.

(2) ホロノミック勾配法

統計的手法では,確率分布の規格化定数の計算が困難であることがしばしば起こる.規格化定数の計算は,最尤法をはじめとする様々な統計的推測の手法で必要になるため,その計算手法の開発は重要な課題である.ホロノミック勾配法は,計算対象となる関数が満たす微分方程式を利用した数値計算の手法であり,統計学に現れる具体的な問題に対して,この手法を応用する研究を行っている.